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計算の順序


「計算の順序の指導」が話題になっているようです。
たまには時事ネタでも。

どんな話かというと……、

問題 500円のケーキを3個買ったらいくらになりますか?

 式1 500×3=1500   ○
 式2 3×500=1500   ×

というものです。


まず結論から言うと、「どちらでもいいじゃないか」です。


今から書くことはまじめに調べた分けではなく頭の中で考えたことです。
(と予防線を張っておく~)


まず何故そのような指導になっているかですが、
基本的に乗法は、答えになる単位を持つ数、「×」の前に持ってくるように指導することが多いようです。
ですので、単位をつけて式を書くと、
 式1 500(円)×3(個)=1500(円)
 式2 3(個)×500(円)=1500(円)
となります。

つまり、「500円を3倍する」という日本語をそのまま「500円×3」と表現したいためにこのような指導を行うのでしょう。
同数の固まり×その個数
ですね。

そうすることでかけ算のイメージを掴ませるというのはありだとは思います。

このように指導の仕方には意図があります。
この指導が小学校(私立・公立、さらには学習塾)の教員がすべて納得してこのように指導していれば問題は発生しないはずです。
ですがそうはいきません。
詳しく調べたわけではありませんが、学習指導要領には立式の際の順序は記載されていないようです。

教員というのは基本独善的になります。独善的な教員の方がよいとされる感覚もあるように感じます。
脱線しました。教員は自分の指導の仕方がよい、と思っていることが多いので、それぞれバラバラな指導がされます。
また公立小学校の教員は専門教科だけの指導をするわけではないので、算数を専門としない教員が算数を指導します。しっかり準備をして指導されているとは思いますが、日々の業務で深くまで準備ができない場合もあるでしょう。
多くの要素で指導のしかたの統一は難しくなります。

そこで問題になるのは1人の教員がずっと指導するわけではない点です。

ある先生には○がもらえた解答が、ある先生では×になってしまう。
これが問題の根本なのでしょうね。

どんな学習内容でも、指導があって試験がある、という形になります。
指導に対しての採点基準が設けられるべきです。
ですので、テストだけを見て、「別に逆でもいいじゃないか」というのは、学習指導そのものを否定することにもつながります。

ただし、その指導が前年に行われたかは分からず、翌年も行われるかも分かりません。
統一性のなさが問題です。

また、四則混合計算を学習すると、交換法則だの結合法則だのを学習します。
たし算とかけ算は順序を入れ替えても答えが変わらないよ、というものです。
これによって、順序はどちらでもよくなってしまいます。


また別の視点では、評価の問題もあります。
学習指導要領によると、学校では関心・意欲・態度などというものも評価しなくてはなりません。
しっかりと授業を聞いていたのか、をバロメーターにすることもあるでしょう。
そういう点で、授業内細かい話の内容を聞いていたか理解したかも評価の対象になるでしょう。

テスト1枚だけでなくその前後、周囲に何があるかというのが重要です。
テストは指導の一環ですので。

ですので、最終的には「どちらでも良い」ですが、「途中の段階では指導による」が結論なのです。
当たり前のことしか、かけませんでしたね。



色々リンク

掛け算順序問題派閥チャート

文部科学省 新学習指導要領・生きる力

この記事をかくきっかけとなった記事
かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ




ああ、そういえば、昔こんな問題もありましたね。

6÷2(1+2)

答えはいくつだと思いますか?


ではまた

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テーマ : 算数・数学の学習
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骨付き鶏もどき

高松で骨付き鶏の味に感激したので、つくってみようと思い試行錯誤。
ちょっとそれっぽいのができました。

骨付き鶏っぽい骨なしもも肉

ニンニク(チューブでOK)、ゆず胡椒(コンビニおでんでもらって余ったもの)、塩、胡椒、うまみ調味料、なんかあったハーブ類(ローズマリーとタイムでしたでしょうか?)を鶏もも肉に揉み込み、袋に入れ丸1日漬けておきました。
オーブンレンジ(純粋なオーブンは持っていません)で250℃で15分皮を上にして加熱します。


鶏肉にゆず胡椒は合いますね。次回は増量しましょう。


皮のぱりぱり感が足りませんが、そこそこおいしく仕上がりました。
肉はそこそこ柔らかくジューシーにできましたので、それを維持して皮をぱりっとする方法を考えます。
フライパンかな?


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鰹の塩たたき

鰹の塩たたきを作ってみましたが、焼きが甘かったです。
もう少しじっくり焼いても良いかと
焦げが欲しいですよね。

鰹の塩たたき

そこそこうまくいったとは思います。

串に刺して、脂の部分からしっかり焼きます。
焼き終えたら急いで切って並べます。
(急いだ結果がこれです)
後はあらかじめ用意しておいた、薄切りのニンニクとネギを添えて完成。

そんなに新鮮な鰹ではありません(どころか半額シールの貼ってあった鰹です)が、そこそこおいしくできました。
しかし、まだまだ精進が必要です。


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宇和島風鯛めしもどき

ご飯を丼によそって、鯛の刺身を切って並べ、卵黄を乗せ、ネギを散らし、出汁醤油をかける。

宇和島風鯛めしっぽいものの完成。

宇和島風鯛めしもどき

材料的に不味いはずがありません。
ということで、ときどき(とくに鯛の刺身が安かったら)やろうと思ったものです。


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いただきもののチョコレート

会社でネズミの国のチョコレートをいただきました。

ネズミの国のチョコレート

Y氏、I氏、M氏、S氏、皆様、ありがとうございます。


チョコといえばウイスキーですよね。
偏見ですか?
この日のウイスキーは宮城峡のNAでした。
さわやかな感じでチョコレートと良い感じ。


チョコレートそのものは、ホワイトチョコとミルクチョコ。

ネズミの国のチョコレートアップ

少しさくっとした感じがあり、ついつい次に手が出てしまいます。


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